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    一元微积分
    课程类型：选修课
    发布时间：2021-06-07 11:33:25
    主讲教师：罗蕴玲
    课程来源：天津商业大学
    建议学分：3.00分
    课程编码：xtzx0820
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第1章 极限与连续
    1-0 极限与连续导引 （6分钟）
    1-1 极限引例 （5分钟）
    1-2 自变量趋向于有限值时函数的极限及例子 （9分钟）
    1-3 自变量趋向于无穷时函数的极限及数列极限及例子 （8分钟）
    1-4 左右极限及其与极限的关系 （4分钟）
    1-5 渐近线的求法 （6分钟）
    1-6 无穷大与无穷小 （4分钟）
    1-7 函数极限的性质 （3分钟）
    1-8 极限的四则运算法则 （12分钟）
    1-9 复合函数极限的法则 （3分钟）
    1-10 极限存在的夹逼准则 （4分钟）
    1-11 单调有界数列收敛准则 （4分钟）
    1-12 第一重要极限及例子 （5分钟）
    1-13 第二重要极限及例子 （9分钟）
    1-14 无穷小量的运算 （4分钟）
    1-15 无穷小阶的比较 （7分钟）
    1-16 等价无穷小在求极限中的应用举例 （5分钟）
    1-17 连续性定义 （6分钟）
    1-18 分段函数连续性判断 （4分钟）
    1-19 间断点定义及分类 （5分钟）
    1-20 连续函数的四则运算及例子 （4分钟）
    1-21 复合函数的连续性及例子 （7分钟）
    1-22 闭区间上连续函数的性质及例子 （6分钟）
    第2章 导数与微分
    2-0 导数与微分导引 （6分钟）
    2-1 导数引例 （4分钟）
    2-2 导数定义 （7分钟）
    2-3 导数的几何解释 （3分钟）
    2-4 左右导数及分段函数的导数 （5分钟）
    2-5 高阶导数的定义 （2分钟）
    2-6 可导性与连续性的关系 （5分钟）
    2-7 反函数求导法则 （3分钟）
    2-8 基本初等函数的导数公式表 （7分钟）
    2-9 函数求导的四则运算法则 （6分钟）
    2-10 复合函数求导法则 （5分钟）
    2-11 隐函数求导法则 （4分钟）
    2-12 对数求导法 （3分钟）
    2-13 参数方程求导 （3分钟）
    2-14 高阶导数计算 （7分钟）
    2-15 线性化与微分的概念 （5分钟）
    2-16 可微与可导的关系及微分的几何意义 （4分钟）
    2-17 微分的运算法则 （6分钟）
    2-18 利用微分的近似计算 （5分钟）
    第3章 中值定理与导数的应用
    3-0 中值定理与导数的应用导引 （4分钟）
    3-1 罗尔定理 （8分钟）
    3-2 拉格朗日中值定理 （10分钟）
    3-3 柯西中值定理 （6分钟）
    3-4 泰勒中值定理 （15分钟）
    3-5 泰勒中值定理的应用 （9分钟）
    3-6 中值定理的进一步讨论 （4分钟）
    3-7 洛必达法则——求0比0型未定式的极限 （7分钟）
    3-8 洛必达法则——求无穷比无穷型未定式的极限 （7分钟）
    3-9 洛必达法则——求其他类型未定式的极限 （9分钟）
    3-10 使用洛必达法则应注意的问题 （8分钟）
    3-11 函数单调性的判定 （11分钟）
    3-12 函数的极值及其求法 （10分钟）
    3-13 函数最值的求法 （6分钟）
    3-14 曲线凹凸性的判定 （10分钟）
    3-15 函数图形的绘制 （9分钟）
    3-16 经济学应用——边际分析 （9分钟）
    3-17 经济学应用——弹性分析 （10分钟）
    3-18 最优化问题的求解 （8分钟）
    第4章 积分
    4-0 积分导引 （4分钟）
    4-1 定积分引例 （6分钟）
    4-2 定积分定义及几何意义 （6分钟）
    4-3 定积分的线性性质和区间可加性 （7分钟）
    4-4 定积分的不等式性质 （6分钟）
    4-5 定积分的中值定理与积分平均值 （7分钟）
    4-6 变上限积分的概念与求导 （6分钟）
    4-7 变上限积分求导举例 （5分钟）
    4-8 原函数及例子 （5分钟）
    4-9 不定积分的定义及几何意义 （5分钟）
    4-10 基本积分表与不定积分的性质 （4分钟）
    4-11 简单不定积分的计算举例 （3分钟）
    4-12 牛顿-莱布尼茨公式 （5分钟）
    4-13 不定积分的第一类换元法 （6分钟）
    4-14 不定积分的第一类换元法举例 （5分钟）
    4-15 不定积分的第二类换元法 （5分钟）
    4-16 不定积分的第二类换元法举例 （8分钟）
    4-17 定积分的换元法 （6分钟）
    4-18 定积分的换元法举例 （7分钟）
    4-19 对称区间上的定积分和周期函数的定积分 （8分钟）
    4-20 不定积分的分部积分法 （5分钟）
    4-21 定积分的分部积分法 （6分钟）
    4-22 有理函数的积分 （6分钟）
    4-23 定积分近似计算 （5分钟）
    4-24 无穷区间上的积分定义 （7分钟）
    4-25 无穷区间上的积分举例 （6分钟）
    4-26 无界函数的积分 （8分钟）
    第5章 定积分的应用
    5-0 定积分的应用导引 （4分钟）
    5-1 定积分的微元法 （3分钟）
    5-2 平面图形的面积 （9分钟）
    5-3 旋转体的体积 （6分钟）
    5-4 净增长问题 （5分钟）
    5-5 社会收入分配问题 （6分钟）
    5-6 定积分在概率中的应用 （6分钟）
    第6章 Mathematica软件应用
    6-1 Mathematica软件入门 （31分钟）
    6-2 函数极限的Mathematica实现 （17分钟）
    6-3 导数与微分的Mathematica实现 （17分钟）
    6-4 函数极值的Mathematica实现 （21分钟）
    6-5 积分的Mathematica实现 （16分钟）
    6-6 利用Mathematica软件绘制函数图形 （10分钟）
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