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首页 - 课程列表 - 课程详情
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实变函数论
课程类型：
选修课
发布时间：
2021-06-07 11:35:29
主讲教师：
任丽伟
课程来源：
北京交通大学
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0827
课程介绍
课程目录
教师团队
绪论
课程简介
（4分钟）
绪论
（6分钟）
第一章 集合
1.1 集合的概念
（7分钟）
1.2 集合的运算
（9分钟）
1.3 集合列的上下极限
（13分钟）
1.4 对等与基数
（11分钟）
1.5 可数集合
（16分钟）
1.6.1 不可数集（1）
（12分钟）
1.6.2 不可数集（2）
（8分钟）
第二章 点集
2.1 度量空间与n维欧式空间
（13分钟）
2.2 聚点、内点、边界点
（13分钟）
2.3 开集、闭集、完备集
（15分钟）
2.4.1 直线上的开集、闭集、完备集构造（1）
（14分钟）
2.4.2 直线上的开集、闭集、完备集构造（2）
（11分钟）
第三章 测度论
3.0 背景介绍
（7分钟）
3.1 外测度
（8分钟）
3.2.1 可测集（1）
（13分钟）
3.2.2 可测集（2）
（16分钟）
3.3 可测集类
（14分钟）
第四章 可测函数
4.1.1 可测函数及其性质（1）
（18分钟）
4.1.2 可测函数及其性质（2）
（15分钟）
4.1.3 可测函数及其性质（3）
（15分钟）
4.2.1 依测度收敛（1）
（11分钟）
4.2.2 依测度收敛（2）
（13分钟）
4.3 叶果洛夫定理
（7分钟）
4.4 可测函数的构造
（17分钟）
第五章 积分论
5.1 黎曼积分
（5分钟）
5.2.1 勒贝格积分的定义（1）
（16分钟）
5.2.2 勒贝格积分的定义（2）
（17分钟）
5.3 勒贝格积分的性质
（12分钟）
5.4.1 一般可积函数（1）
（25分钟）
5.4.2 一般可积函数（2）
（20分钟）
5.5.1 积分的极限定理（1）
（18分钟）
5.5.2 积分的极限定理（2）
（18分钟）
5.6 （L）积分几何意义与富比尼定理
（19分钟）
第六章 微分与不定积分
6.1 维它利定理
（6分钟）
6.2 单调函数的可微性
（9分钟）
6.3 有界变差函数
（15分钟）
6.4.1 不定积分（1）
（12分钟）
6.4.2 不定积分（2）
（10分钟）
6.5 斯蒂尔切斯积分
（16分钟）
6.6 勒贝格-斯蒂尔切斯测度与积分
（8分钟）
京公网安备 11011502004263