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首页 - 课程列表 - 课程详情
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数值分析
课程类型：
选修课
发布时间：
2021-06-07 14:12:01
主讲教师：
邵新慧
课程来源：
东北大学
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0936
课程介绍
课程目录
教师团队
1.绪论
1.1数值分析研究的对象和内容
（13分钟）
1.2误差的来源和分类
（14分钟）
1.3有效数字
（8分钟）
1.4数值计算中的若干原则1
（11分钟）
1.5数值计算中的若干原则2
（8分钟）
1.6数值计算中的若干原则3
（8分钟）
2.解线性方程组的直接方法
2.1顺序Gauss消去法1
（7分钟）
2.2顺序Gauss消去法2
（9分钟）
2.3列主元Gauss消去法
（13分钟）
2.4Gauss消去法的矩阵运算
（7分钟）
2.5直接三角分解法
（10分钟）
2.6直接三角分解法举例
（8分钟）
2.7平方根法
（11分钟）
2.8追赶法
（9分钟）
2.9向量的范数及常用的向量范数
（8分钟）
2.10范数的等价性
（9分钟）
2.11矩阵的范数及常用的矩阵范数
（12分钟）
2.12谱半径的定义及计算
（8分钟）
2.13线性方程组的固有形态
（13分钟）
2.14条件数的定义及计算
（12分钟）
2.15事后误差估计和迭代改善
（9分钟）
3.解线性方程组的迭代法
3.1迭代法的基本思想
（9分钟）
3.2Jacobi和Gauss-Seidel迭代法
（13分钟）
3.3逐次超松弛迭代法-SOR方法
（6分钟）
3.4迭代法的收敛性
（8分钟）
3.5迭代法收敛的充分条件及误差分析
（8分钟）
3.6特殊方程组迭代法的收敛性研究
（11分钟）
4.非线性方程求根
4.1非线性方程简介
（11分钟）
4.2二分法（1）
（13分钟）
4.3二分法（2）
（10分钟）
4.4简单迭代法的构造
（10分钟）
4.5收敛性分析的几何解释
（8分钟）
4.6收敛性条件的证明
（16分钟）
4.7局部收敛性
（8分钟）
4.8收敛阶的定义
（10分钟）
4.9 p阶收敛的迭代法
（8分钟）
4.10加速的迭代法
（10分钟）
4.11牛顿迭代法（1）
（12分钟）
4.12牛顿迭代法（2）
（6分钟）
4.13牛顿下山法
（7分钟）
4.14牛顿迭代法的变形
（10分钟）
4.15求重根的牛顿迭代法
（10分钟）
5.插值与逼近
5.1插值问题的由来
（12分钟）
5.2Lagrange插值多项式
（17分钟）
5.3Lagrange插值余项
（17分钟）
5.4差商的定义与性质
（12分钟）
5.5Newton插值多项式及其余项
（9分钟）
5.6分段Lagrange插值多项式
（14分钟）
5.7分段Hermite插值多项式
（20分钟）
5.8三次样条插值的应用背景及定义
（11分钟）
5.9三次样条插值的求法（1）
（11分钟）
5.10三次样条插值的求法（2）
（10分钟）
5.11数据拟合的最小二乘法的由来
（11分钟）
5.12数据拟合的最小二乘法的实例分析
（13分钟）
6.数值积分与数值微分
6.1数值积分的基本概念
（8分钟）
6.2求积公式的代数精度
（14分钟）
6.3插值型数值求积公式
（13分钟）
6.4Newton-Cotes 求积公式
（10分钟）
6.5复化求积公式
（11分钟）
6.6复化求积公式的应用
（9分钟）
6.7Romberg 求积公式
（16分钟）
6.8正交多项式
（14分钟）
6.9几个常用的正交多项式系
（9分钟）
6.10Gauss 型求积公式的一般理论
（10分钟）
6.11几种Gauss 型求积公式
（13分钟）
6.12差商型数值微分
（10分钟）
6.13插值型数值微分
（8分钟）
7.常微分方程的数值解法
7.1一阶常微分方程初值问题的基本概念
（6分钟）
7.2构造数值解法的基本思想
（12分钟）
7.3改进的Euler方法
（9分钟）
7.4差分公式的局部截断误差分析
（12分钟）
7.5构造单步高阶方法的思路
（7分钟）
7.6Runge-Kutta方法（1）
（7分钟）
7.7Runge-Kutta方法（2）
（7分钟）
7.8单步方法的收敛性（1）
（13分钟）
7.9单步方法的收敛性（2）
（8分钟）
7.10单步方法的稳定性（1）
（7分钟）
7.11单步方法的稳定性（2）
（8分钟）
7.12线性多步方法（1）
（8分钟）
7.13线性多步方法（2）
（8分钟）
京公网安备 11011502004263