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    工科数学分析（2）
    课程类型：选修课
    发布时间：2022-01-19 15:40:45
    主讲教师：杨小远
    课程来源：
    建议学分：3.00分
    课程编码：xtzx1408
    课程介绍
    课程目录
    教师团队
    第十章 函数项级数
    10.1 函数列与函数项级数的基本概念 （25分钟）
    10.1 函数列与函数项级数的基本概念 （20分钟）
    10.2 函数项级数研究的基本问题 （16分钟）
    10.2 函数项级数研究的基本问题 （22分钟）
    10.3 函数序列一致收敛性的典型例题 （20分钟）
    10.3 函数序列一致收敛性的典型例题 （12分钟）
    10.4 函数项级数的一致收敛性 （28分钟）
    10.5 函数项级数一致收敛的典型例题 （14分钟）
    10.5 函数项级数一致收敛的典型例题 （18分钟）
    10.6 狄利克雷和阿贝尔判别方法 （24分钟）
    10.6 狄利克雷和阿贝尔判别方法 （8分钟）
    10.7 函数项级数和函数的连续性 （20分钟）
    10.7 函数项级数和函数的连续性 （15分钟）
    10.8 函数项级数和函数的可积性 （21分钟）
    10.9 函数项级数和函数的可微性 （22分钟）
    10.9 函数项级数和函数的可微性 （25分钟）
    10.10 幂级数的收敛区间 （27分钟）
    10.11 幂级数和函数的性质 （19分钟）
    10.11 幂级数和函数的性质 （13分钟）
    10.12 泰勒级数 （22分钟）
    10.12 泰勒级数 （14分钟）
    10.13 泰勒级数的应用 （12分钟）
    10.14 幂级数的综合例题（1） （22分钟）
    10.14 幂级数的综合例题（1） （17分钟）
    10.15 幂级数的综合例题（2） （21分钟）
    10.16 探索类问题 （37分钟）
    第十一章 傅里叶级数与变换
    11.1 傅里叶级数 （20分钟）
    11.2 傅里叶级数逐点问题讨论 （28分钟）
    11.3 傅里叶级数性质 （13分钟）
    11.4 傅里叶级数计算（1） （13分钟）
    11.5 傅里叶级数（2） （17分钟）
    11.6 傅里叶级数（3） （13分钟）
    11.7 傅里叶级数（4） （15分钟）
    11.8 傅里叶级数平方逼近问题（1） （14分钟）
    11.9 傅里叶级数平方逼近问题（2） （13分钟）
    11.10 傅里叶积分与傅里叶变换 （22分钟）
    11.11 傅里叶变换计算 （9分钟）
    11.12 傅里叶变换性质 （16分钟）
    11.13 离散傅里叶变换 （37分钟）
    11.14 快速傅里叶变换 （47分钟）
    11.15 快速傅里叶变换应用 （27分钟）
    11.16 小波变换初步：信号多分辨分析 （47分钟）
    11.16 小波变换初步：信号多分辨分析 （51分钟）
    11.17 小波变换应用实例 （66分钟）
    11.18 探索类问题 （14分钟）
    第十二章 多元函数的极限与连续
    12.1 N维线性空间与欧几里得空间 （18分钟）
    12.2 N维线性空间点集的基本概念和性质（1） （25分钟）
    12.3 N维向量空间点集的基本概念和性质（2） （17分钟）
    12.4 N维线性空间点集例题 （16分钟）
    12.5 欧几里得空间点列的极限 （20分钟）
    12.6 欧几里得空间点列的极限与基本定理（1） （9分钟）
    12.7 欧几里得空间点列的极限与基本定理（2） （15分钟）
    12.8 多元函数的定义 （9分钟）
    12.9 多元函数极限的定义 （20分钟）
    12.10 多元函数极限基本理论 （14分钟）
    12.11 多元函数极限典型例题（1） （8分钟）
    12.12 多元函数极限典型例题（2） （7分钟）
    12.13 累次极限（1） （14分钟）
    12.14 累次极限（2） （6分钟）
    12.15 多元函数的连续 （15分钟）
    12.16 多元函数连续的性质 （11分钟）
    12.17 多元函数一致连续（1） （20分钟）
    12.18 多元函数一致连续（2） （15分钟）
    12.19 有界闭集上多元连续函数的性质 （18分钟）
    12.20 综合例题（1） （17分钟）
    12.21 综合例题（2） （11分钟）
    12.22综合例题（3） （19分钟）
    12.23 探索类问题 （14分钟）
    第十三章 多元函数微分学
    13.1 多元函数的微分学 （26分钟）
    13.2 函数可微条件（1） （14分钟）
    13.3 函数可微条件（2） （10分钟）
    13.4多元函数的求导定理 （22分钟）
    13.5多元函数的求导例题（1） （21分钟）
    13.6多元函数的求导例题（2） （10分钟）
    13.7方向导数 （21分钟）
    13.8 梯度与应用 （13分钟）
    13.9 高阶偏导数 （19分钟）
    13.10 高阶偏导数计算（1） （16分钟）
    13.11 高阶偏导数计算（2） （22分钟）
    13.12 高阶微分计算 （14分钟）
    13.13 多元函数的中值定理 （20分钟）
    13.14 多变量函数的Taylor公式 （22分钟）
    13.15 多元函数的Taylor公式 （9分钟）
    13.16 Taylor公式应用 （14分钟）
    13.17 矩阵的几个基本概念和结论 （24分钟）
    13.18 多元函数的无约束极值问题 （24分钟）
    13.19 多元函数的无约束极值问题 （19分钟）
    13.20 多变量函数的无约束极值问题 （16分钟）
    13.21 最小二乘问题 （11分钟）
    13.22 函数行列式 （15分钟）
    13.23 隐函数存在定理 （26分钟）
    13.24 隐函数存在定理应用 （10分钟）
    13.25 隐函数存在定理应用 （21分钟）
    13.26 隐函数组存在定理与应用 （23分钟）
    13.27 隐函数组存在定理与应用 （12分钟）
    13.28 反函数组存在定理与应用 （21分钟）
    13.29 隐函数的应用：方程换元 （18分钟）
    13.30 隐函数的应用：变换方程 （26分钟）
    13.31 隐函数的几何应用：曲线的切线与法平面 （17分钟）
    13.32 隐函数的几何应用（2）：曲面的切平面与法线 （18分钟）
    13.33 隐含数的几何应用（3）：综合例题 （12分钟）
    13.34 条件极值问题（1） （13分钟）
    13.35 条件极值问题（2） （12分钟）
    13.36 条件极值问题（3） （21分钟）
    13.37 提高课 （15分钟）
    13.37 提高课 （31分钟）
    13.37 提高课 （20分钟）
    13.38 探索类问题 （15分钟）
    第十四章 向量函数的微分学
    14.1 向量函数的微分 （16分钟）
    14.2 向量与矩阵范数 （27分钟）
    14.3 向量函数的极限 （25分钟）
    14.3 向量函数的极限 （10分钟）
    14.4向量函数的连续与一致连续 （18分钟）
    14.4向量函数的连续与一致连续 （27分钟）
    14.5 向量函数的导数与微分 （19分钟）
    14.6 向量函数导数的计算 （25分钟）
    14.7 向量函数导数计算例题 （23分钟）
    14.8 向量函数中值定理 （20分钟）
    14.9 向量函数的应用：证明开普勒定律 （27分钟）
    14.10 探索类问题 （22分钟）
    第十五章 常微分方程
    15.1 常微分方程初步 （17分钟）
    15.2 微分方程和数学建模 （19分钟）
    15.3 一阶微分方程的分离变量法 （26分钟）
    15.4 一阶线性微分方程的求解 （18分钟）
    15.5 一阶线性微分方程求解的综合例题 （13分钟）
    15.6 可降阶的高阶微分方程 （24分钟）
    15.7 二阶线性微分方程的结构 （12分钟）
    15.7 二阶线性微分方程的结构 （20分钟）
    15.8二阶常系数线性微分方程（1） （18分钟）
    15.9二阶线性微分方程（2） （28分钟）
    15.10 二阶线性微分方程的幂级数解法与欧拉方程 （16分钟）
    15.11 综合例题 （20分钟）
    15.11 综合例题 （20分钟）
    15.12 线性微分方程组的求解（1） （15分钟）
    15.13 线性微分方程组的求解（2） （12分钟）
    15.14 提高课：一阶常微分方程基本理论初步 （23分钟）
    15.14 提高课：一阶常微分方程基本理论初步 （13分钟）
    15.15 提高课：常微分方程数值求解初步 （19分钟）
    15.15 提高课：常微分方程数值求解初步 （25分钟）
    15.16 提高课：数学建模：人口模型问题研究 （37分钟）
    15.17 提高课：数学建模：卫星发射的三级火箭研究 （37分钟）
    15.18 提高课：数学建模：微分方程组应用 （39分钟）
    15.19 探索类问题 （12分钟）
    第十六章 重积分
    16.1平面图形面积 （19分钟）
    16.1平面图形面积 （17分钟）
    16.2二重积分的定义与性质 （21分钟）
    16.2二重积分的定义与性质 （7分钟）
    16.3直角坐标系下二重积分计算公式 （10分钟）
    16.3直角坐标系下二重积分计算公式 （20分钟）
    16.4直角坐标系下的二重积分的计算例题（1） （18分钟）
    16.5直角坐标系下的二重积分的计算例题（2） （18分钟）
    16.6 二重积分的换元公式 （21分钟）
    16.7 二重积分换元公式应用 （16分钟）
    16.8 极坐标系下二重积分的计算公式 （14分钟）
    16.9 极坐标下二重积分计算例题（1） （25分钟）
    16.10 极坐标下二重积分计算例题（2） （24分钟）
    16.11二重积分计算综合例题（1） （23分钟）
    16.12二重积分计算综合例题（2） （17分钟）
    16.13二重积分计算综合例题（3） （16分钟）
    16.14三重积分的定义与基本性质 （24分钟）
    16.15直角坐标系下三重积分的计算公式 （17分钟）
    16.15直角坐标系下三重积分的计算公式 （20分钟）
    16.15直角坐标系下三重积分的计算公式 （9分钟）
    16.16直角坐标系下三重积分计算例题（1） （21分钟）
    16.17直角坐标系下三重积分计算例题（2） （19分钟）
    16.18直角坐标系下三重积分计算例题（3） （18分钟）
    16.19 三重积分换元公式 （18分钟）
    16.20柱坐标系下三重积分计算 （18分钟）
    16.21球坐标系下三重积分计算 （17分钟）
    16.21球坐标系下三重积分计算 （23分钟）
    16.22 三重积分计算综合例题（1） （22分钟）
    16.23 三重积分计算综合例题（2） （13分钟）
    16.24重积分的物理应用 （15分钟）
    16.24重积分的物理应用 （12分钟）
    16.25 提高课：广义重积分（1） （17分钟）
    16.26 提高课：广义重积分（2） （15分钟）
    16.27 提高课：广义重积分（3） （14分钟）
    16.28 探索类问题 （26分钟）
    第十七章 曲线积分和格林公式
    17.1第一型曲线积分的定义 （14分钟）
    17.2第一型曲线积分计算公式 （17分钟）
    17.3第一型曲线积分基本性质 （7分钟）
    17.4第一型曲线积分计算例题（1） （10分钟）
    17.5第一型曲线积分计算例题（2） （16分钟）
    17.6第二型曲线积分定义 （22分钟）
    17.7第二型曲线积分计算公式 （18分钟）
    17.8第二型曲线积分计算例题（1） （14分钟）
    17.9第二型曲线积分计算例题（2） （15分钟）
    17.10 Green公式 （17分钟）
    17.10 Green公式 （12分钟）
    17.11 Green公式例题（1） （14分钟）
    17.11 Green公式例题（1） （14分钟）
    17.12 Green公式例题（2） （16分钟）
    17.13 Green第二公式 （20分钟）
    17.14 Green公式（2）综合例题 （11分钟）
    17.15积分与路径无关 （21分钟）
    17.16积分与路径无关综合例题（上） （7分钟）
    17.17积分与路径无关综合例题（下） （12分钟）
    17.18 探索类问题 （21分钟）
    第十八章 曲面积分
    18.1曲面积分与场论初步 （19分钟）
    18.2空间曲面的面积 （19分钟）
    18.3 曲面的面积计算例题 （12分钟）
    18.4第一型曲面积分定义 （15分钟）
    18.5第一型曲面积分的计算公式 （16分钟）
    18.6第一型曲面积分例题（1） （17分钟）
    18.7第一型曲面积分例题（2） （20分钟）
    18.7第一型曲面积分例题（2） （12分钟）
    18.8第一型曲面积分例题（3） （14分钟）
    18.9双侧曲面 （8分钟）
    18.10流量问题 （16分钟）
    18.11第二型曲面积分的概念 （14分钟）
    18.12第二型曲面积分的计算 （19分钟）
    18.13第二曲面积分例题（1） （22分钟）
    18.13第二曲面积分例题（1） （7分钟）
    18.14 第二型曲面积分计算例题（2） （26分钟）
    18.15两类曲面积分的关系 （14分钟）
    18.15两类曲面积分的关系 （13分钟）
    18.16两类曲面积分互算公式应用 （11分钟）
    18.17高斯公式 （23分钟）
    18.18 高斯公式的应用（1） （15分钟）
    18.19 高斯公式的应用（2） （19分钟）
    18.20空间格林第二公式（1） （11分钟）
    18.21空间格林第二公式（2） （12分钟）
    18.22 Stokes公式 （23分钟）
    18.23 Stokes公式例题（1） （16分钟）
    18.24 Stokes公式例题（2） （14分钟）
    18.25积分与路径无关 （10分钟）
    18.26场论初步（1） （22分钟）
    18.27场论初步（2） （19分钟）
    18.28场论初步（3） （14分钟）
    18.29积分的统一定义 （17分钟）
    18.29积分的统一定义 （12分钟）
    18.30 探索类问题 （45分钟）
    第十九章 含参变量积分
    19.1含参变量常义积分的连续性 （22分钟）
    19.2含参变量常义积分的可积性 （10分钟）
    19.3含参变量常义积分的可微性 （16分钟）
    19.4含参变量常义积分综合例题（1） （18分钟）
    19.5含参变量常义积分综合例题 （14分钟）
    19.6含参变量常义积分思考 （8分钟）
    19.7含参变量广义积分的定义 （15分钟）
    19.8含参变量广义积分一致收敛判定定理（1） （19分钟）
    19.9含参变量广义积分一致收敛判定定理（2） （19分钟）
    19.10含参变量广义积分一致收敛的综合例题（1） （13分钟）
    19.11含参变量广义积分一致收敛的综合例题（2） （15分钟）
    19.12含参变量广义积分一致收敛的狄利克雷和阿贝尔定理 （18分钟）
    19.13含参变量广义积分一致收敛的综合例题 （9分钟）
    19.14含参变量广义积分的连续性 （23分钟）
    19.15含参变量广义积分连续性的典型例题（1） （14分钟）
    19.16含参变量广义积分连续性的典型例题（2） （13分钟）
    19.17含参变量广义积分的可积性 （18分钟）
    19.18含参变量广义积分的可积性例题 （17分钟）
    19.19含参变量广义积分可微性 （22分钟）
    19.20含参变量广义积分可微性例题 （15分钟）
    19.21含参变量广义积分思考 （8分钟）
    19.22含参变量瑕积分 （18分钟）
    19.23含参变量瑕积分综合例题（1） （11分钟）
    19.24含参变量瑕积分综合例题（2） （19分钟）
    19.25欧拉积分（1） （17分钟）
    19.26欧拉积分（2） （15分钟）
    19.27欧拉积分（3） （10分钟）
    19.28欧拉积分（4） （14分钟）
    19.29 探索类问题 （22分钟）
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